0621 夏至夏至月朔日環蝕, Summer Solstice, New Moon, and Annular Solar Eclipse

夏至月朔日環蝕

Summer Solstice, New Moon, and Annular Solar Eclipse

今年的夏至月朔日環蝕

2020/06/21，夏至、月朔、日環蝕。

蝕甚

16:13'07" @ 臺灣澎湖白沙鄉吉貝國小

二十四節氣中，有十二氣為「月初之氣」，其餘十二氣為「月中之氣」。「月中之氣」簡稱「中氣」，依次為雨水、春分、穀雨、小滿、夏至、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒。

今年西曆五月的月朔在 05/23，西曆六月的月朔在 06/21，也就是說，月晦在 06/20。而小滿在 05/20，夏至在 06/21，造成 05/23 至 06/20 的這一朔望月「無中氣」，因此成為閏月。

（閏月的定義是「無中氣月」，請參見後續解釋。）

今年 06/21，中原標準時間的「太陽日」，夏至點在 05:46，月朔則在 14:43。也就是說，事實上夏至點發生在上一個朔望月中。但是朔日的計算，是從子正到下一次子正。只要夏至和月朔發生在同一太陽日中，無論孰先孰後，都算在朔日開始的朔望月中。

真是有趣！這是我第一次留意到這狀況。

此外，這次日環蝕，在台澎金馬地區，最早能看見且能看得最「環」的地方，是金門。接下來，澎湖、嘉義、以及花蓮台東交界地帶，也都能看得很「環」。

還有，日蝕必發生在月朔，月蝕必發生在月望。

2020/06/21 錯過再等200年的日環食！

Solar Eclipse of June 21, 2020

各種日蝕的成因

曆法

曆法主要分為陽曆、陰曆、陰陽曆三種。陽曆依太陽週期制訂；陰曆依月相週期制訂；陰陽曆（lunisolar calendar）則兼顧月相週期與太陽週期而制訂。

宇宙之中星球運行，彼此牽制影響。且每個星球本身，都並不是均質完美的幾何球體。因此太陽週期、月相週期都非定值，而有細微的變化。然曆法之制訂，是為方便人類社會使用，宜有簡單規律。因此各種曆法，都在精確與實用之間，作了不同程度的折衷。

陽曆以太陽運行一週期為一年。由不同座標觀測太陽週期，其時間長度並不相同。因此所謂「年」，又有恆星年、回歸年、近點年、交點年....之別。其中「回歸年」（tropical year）是由地球觀測太陽運行一週期的時間。而曆法之制訂，是為人類在地球上使用，因此陽曆的制訂，以回歸年為基礎。

陰曆以月相變化一週期為一月。由不同座標觀測月相週期，其時間長度亦不相同。因此所謂「月」，亦有恆星月、朔望月、近點月、交點月....之別。其中「朔望月」（synodic month）是由地球觀測月相變化一週期的時間，因此陰曆的制訂，以朔望月為基礎。

陽曆、陰曆的基本差異在於，陽曆考慮季節變化，陰曆則否；陰曆考慮月相變化，陽曆則否。

陰陽曆的制訂，則兼及回歸年的季節變化與朔望月的月相變化。

西曆

西曆屬於陽曆，以回歸年為基礎。

現行西曆為格里曆（Gregorian calendar），因通用於國際，亦稱「公曆」。其前身為儒略曆（Julian calendar），於 45 BCE 由儒略．凱撒（Julius Caesar）頒訂啟用，故名。

儒略曆一年 365.25 日，四年一閏。一年 12 月，單月 31 日，二月平年 29 日閏年 30 日，其餘雙月 30 日。一月至五月的月名 ⁽²⁾ 均來自古羅馬傳統神話或節時，六月（June）是古羅馬創始人 Lucius Junius Brutus 的名字，七月（July）則是凱撒的名字。其後奧古斯都（Augustus, 原名屋大維）創建羅馬帝國，去世之後，羅馬元老院將八月（August）改為他的名字，並成為大月。後續月份大月小月重新交替，二月則改為平年 28 日閏年 29 日。

由於儒略曆一年日數與實際回歸年長度略有差異，每一百餘年便會累積一日誤差。該曆以 3月 21日為春分，啟用之初與實際春分相合；及至西元 1582 年（CE ⁽¹⁾），已與實際春分相去十日。教宗 Gregorius XIII 遂修訂新曆，於 1582 頒行，依教宗之名稱為格里曆。

格里曆一年 365.2425 日，基本上四年一閏，然能被 100 整除的年份不閏，而能被 400 整除的年份仍閏。依此，則 400 年 97 閏，較儒略曆少三個閏年。每年月數、每月日數則沿用儒略曆。不過格里曆所訂的一年日數，與實際回歸年長度仍有些微差異。

實際回歸年的長度，由黃道上不同點觀測，並不完全相同。天文學上取黃道上所有點回歸年長度的平均值，稱為「平回歸年」。每一年的平回歸年長度，亦有些微差異。以 2000 CE 1月 1日地球時為基準， Moisson 的平回歸年解析值為 365.242 190 419 SI 日⁽³⁾ ⁽⁴⁾。依此計算，則格里曆每三千餘年會累積一日誤差。

儒略曆、格里曆均依平回歸年制曆，屬「平回歸法」。雖取黃道上所有點回歸年的平均值，但北半球春分點（northward equinox ⁽⁵⁾）仍具特別意義。該點回歸年在 2000 CE 為 365.242 374 SI 日 ⁽⁶⁾。相較於其他主要分點數值，其與格里曆的一年日數最為接近。

夏曆

夏曆屬於陰陽曆，兼顧回歸年與朔望月。

「夏曆」名稱有三重意義。其一，此為「建寅」之曆，相傳夏代即採此曆；其二，漢武帝太初以降，曆代屢修曆法，雖各有其名，然均採「建寅」，故通稱夏曆；其三，此為華夏民族的傳統曆法。

夏曆中的陽曆

夏曆中陽曆的實踐，在於「節氣」。華夏以農立國，農耕須依季節行事。古人以土圭測日晷，在商代已有「四季」：日影最長之日為「冬至」，最短之日為「夏至」。冬至到夏至之間，晝夜長短相等之日為「春分」；夏至到冬至之間，晝夜長短相等之日為「秋分」。周代則發展為八節氣，增加立春、立夏、立秋、立冬四節。

及至秦漢，依太陽位置而定的二十四節氣已然確立。漢成帝年間（51 BCE 至 7 BCE），劉歆增修「太初曆」，成「三統曆」，將二十四節氣明訂於曆法：立春、雨水、驚蟄、春分、清明、穀雨；立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑；立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降；立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。

三統曆一年十二月，以立春、雨水二節為寅月；驚蟄、春分二節為卯月；清明、穀雨二節為辰月；餘此類推。雨水、春分、穀雨、小滿、夏至、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒等十二節氣因在每月之中，又稱「中氣」。

歷代均建「正朔」。《史記．曆書》：「夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。」夏代以正月（寅月）為一年之始，商代以十二月（丑月）為一年之始，周代以十一月（子月）為一年之始。因此後世稱夏代曆法為「建寅」之曆，商代「建丑」，周代「建子」。秦代改為「建亥」，以十月（亥月）為一年之始。漢初因襲秦曆建亥，至漢武帝太初曆（104 BCE）改回夏曆建寅，沿用至今日。

夏曆亦以回歸年制訂曆法，然並不取平回歸年，而以北半球冬至點為基準，稱為「歲實」。

夏曆中的陰曆

夏曆以「朔望月」紀月，這是陰曆的實踐。依太陽位置定節氣，再依節氣定月份的方式，並不能表述月相。而月相不但方便庶民日常觀測，且關乎江海潮汐，對漁業至為重要。夏曆認為不宜偏廢，因此始終陰陽並重。

「月相」是在地球上所能見到的月球形相。⁽⁷⁾ 月球得太陽照射的部分明亮，在地球上可見；未得照射的部分黑暗，在地球上不可見。因著太陽、地球、月球三者相對位置的移動，月相即有所變化。

當月球與太陽黃經相同時，未得太陽照射的半面月球朝向地球，因此在地球上不可見。夏曆稱此時為「朔」。當月球與太陽黃經相差 180° 時，得太陽照射的半面月球朝向地球，因此在地球上可全見。夏曆稱此時為「望」。月相由朔而望，再回到朔的循環週期，稱為「朔望月」。其時間長度並不十分穩定，天文學上取平均值，稱為「平朔望月」，在 2000 CE 其值為 29.530 588 853 SI 日⁽⁸⁾ ⁽⁹⁾。

夏曆以月朔所在的一日為每月初一，稱為「朔日」。月朔點可能落於朔日的凌晨，也可能已將近夜半。因此下一個朔日可能在 29 日之後，也可能在 30 日之後。於是陰曆每月或 29 日、或 30 日。月望所在的一日則稱為「望日」，可能落於每月十五日或十六日。《釋名》：「望，月滿之名也，月大十六日，小十五日。」

朔日月球與太陽黃經相同，太陽、月球、地球略成一線，月球位於太陽、地球之間，因此可能產生「日蝕」。望日月球與太陽黃經相差 180°，太陽、地球、月球略成一線，地球位於太陽、月球之間，因此可能產生「月蝕」。朔日之蝕必為日蝕，望日之蝕必為月蝕。因此古籍記事，經常僅曰「朔，有蝕之日」或「望，有蝕之日」，而不標明日蝕或月蝕。

月相的形成，是因由地球所見，陽光照射月球的方向不同，在月球上形成陰影（shade）。月蝕則是因地球遮住射往月球的陽光，在月球上造成投影（shadow）。兩者成因並不相同。日蝕成因則與月蝕相似，是因月球遮住射往地球的陽光，在地球上造成投影。

閏月－夏曆中的陰陽交泰

回歸年（tropical year）亦稱「太陽年」（solar year），一年大約 365.24 日。若均分為 12 個月，每月平均約 30.44 日。這個數值，天文學上稱為「太陽月」（solar month）。如果 24 節氣長度相等，每二節氣為一月，則此「平氣月」即是太陽月。

陽曆平氣月（30.44 ± 日）大於陰曆朔望月（29.53 ± 日）。當兩者並行，大約每 33 月便會相差一月。假設某年立春（寅月之始）恰為夏曆一月初一，則立春、雨水在一月，驚蟄、春分在二月，餘此。第二年前四月與第一年相同，但因為陰陽每月日數之差，至第五月即會有所改變。如果不置閏月，至第三年，即變為大寒、立春在一月，雨水、驚蟄在二月。至第四年，更變為小寒、大寒（丑月）在一月，立春、雨水（寅月）在二月。如此，與「建寅」便有本質上的不同。

為彌補陽曆與陰曆之間的累積落差，須設「閏月」，有閏月之年即為 13 個月。《尚書．堯典》：「朞三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲。」設閏月的方法，西漢後期「三統曆」已明定「閏月無中氣」的規則。夏曆以「無中氣月」為閏月，至今依然。

24 節氣中，立春、驚蟄、清明等 12 氣在陽曆月的每月之初，為「月初之氣」；雨水、春分、穀雨等 12 氣在每月之中，為「月中之氣」，亦稱「中氣」。因為平氣月日數大於朔望月，如果一中氣落於某朔望月晦日（最末一日），則第二月可能沒有中氣，至第三月的朔日（初一）甚至既朔（初二）才有中氣。這沒有中氣之月即為「閏月」，名稱隨前一月。比如前一月為七月，無中氣月即為閏七月，下一月則為八月。

也就是說，寅月中氣雨水必在一月；卯月中氣春分必在二月；辰月中氣穀雨必在三月....然而，寅月月初之氣，立春，或在十二月或在一月；卯月月初之氣，驚蟄，或在一月或在二月；辰月月初之氣，清明，或在二月或在三月....

月初之氣亦會交錯成為閏月中的惟一節氣。比如，閏五月的惟一節氣必為小暑，閏六月的惟一節氣必為立秋，閏七月的惟一節氣必為白露，餘此類推。

閏月－平氣平朔法

閏月－平氣平朔法

「平氣」與「定氣」

以上討論，皆假設 24 節氣長度相等。這如同假設，地球繞日運行的軌道是圓形，太陽位於圓心。然事實並非如此。地球繞日運行的軌道為橢圓形，太陽位於橢圓的兩個焦點之一。

以下為地球軌道示意圖 ⁽¹⁰⁾。此圖將橢圓離心率（eccentricity）誇大，以利討論。真實的地球軌道目前離心率是 0.01671123 ⁽¹⁰⁾，接近圓形。且因行星間重力吸引，未來離心率將愈來愈小，更接近圓形。

地球軌道

天體在橢圓軌道上運行時，速率並非定值。根據克卜勒第二行星運動定律（Kepler's second law of planetary motion），相同時間內，地球與太陽連線所掃過的面積相等。

太陽位於橢圓軌道的兩個焦點之一，其與軌道上每一點的距離有遠近之別。如圖所示，地球的近日點（periapsis）在西曆 1 月 3 日前後，此時地球運行速率最快。遠日點（apoapsis）在西曆 7 月 3 日前後，此時地球運行速率最慢。

24 節氣依太陽黃經位置而定，每節 15°。地球接近近日點時速率較快，掃過 15° 所須的時間較短；接近遠日點時速率較慢，掃過 15° 所須的時間則較長。

下列《二十四節氣表》以 2010 CE 為例，列出 24 節氣的西曆日期時間，以及各節氣至下一節氣的日數。由表可見，近日點（西曆 1 月 3 日）在冬至之末，接近小寒。此時節氣最短。遠日點（西曆 7 月 3 日）在夏至後期，靠近小暑。此時節氣最長。

二十四節氣表

本表以 2010 CE 為例，西曆日期時間以中原標準時間為基準 ⁽¹¹⁾。

二十四節氣表

太陽黃經圖

太陽黃經圖

閏月的定義是「無中氣月」

閏月的定義是「無中氣月」。因此兩個中氣的距離必須大於一朔望月（29.53 日），其間才有可能產生閏月。依節氣之間的實際距離定閏月，是為「定氣法」。前述假設每個節氣長度相等，依節氣之間的平均距離定閏月，則為「平氣法」。

表中冬至與大寒相距 29.44 日，小於一朔望月，因此不可能產生閏十一月。反之，如果冬至在朔日（初一）上午，而當月恰為大月，則大寒落於晦日（三十日）下午，於是產生「雙中氣月」。雙中氣會造成下月或下下月無中氣。因雙中氣月而產生的無中氣月，不閏。

大寒與雨水相距 29.58 日，產生無中氣月的機率極低。又因冬至與雨水相距 59.02 日，小於兩個朔望月（59.06 日）。因此，十二月縱使無中氣，也必來自前一月雙中氣，於是並不造成閏月。

雨水與春分相距 29.95 日，產生無中氣月的機率亦低。同時「正月不閏」，此時縱使產生無中氣月，亦不成為閏月。當月為二月，下一個有中氣月則為閏二月。

據此，則夏曆沒有閏十一月、閏十二月，也沒有閏正月。

其後，由春分而穀雨而小滿而夏至，中氣之間距離漸大，產生閏月的機率亦漸大。夏至距大暑 31.45 日，達到最高值，意謂閏五月產生的機率高於其他月。其後，由大暑至處暑至秋分至霜降至小雪，距離漸小，產生閏月的機率亦漸小。小雪與冬至相距 29.56 日，產生閏十月的機率又趨極低。

「平朔」與「定朔」

月球繞行地球的週期並不十分穩定。這是因為，影響月球運動的天體，除地球之外還有其他行星、彗星、甚至太陽。這種因一個以上質量體引力的影響，而造成可察覺的複雜運動，在天文學上稱為「攝動」（perturbation）。今日科學已可將攝動列入程式，相當準確地推算出每個朔望月的長度。依此定月朔，是為「定朔法」。若依「平朔望月」（朔望月的平均值）定月朔，則為「平朔法」。

雖然「十九年七閏」的精確度如此之高，但是並不代表，現行西曆的日期，與夏曆陰曆的日期，每十九年會重疊一次。因為格里曆有閏年，如果某年為閏年， 19 年後必非閏年。而夏曆有大月、小月、閏月，也並非每 19 年循環一次。

註：

⁽¹⁾ 西曆紀年，傳統以 "BC"（Before Christ）為「西元前」，以 "AD"（Anno Domini）為「西元（後）」。其中 "Anno Domini" 是中世紀拉丁文，意為「主（降生）後」； Before Christ 則為「主前」。

近年全球頗以宗教平權為意。為淡化紀年用字的基督教印記，逐漸以 "CE"（Common Era, 公元）取代 "AD"，以 "BCE"（Before Common Era, 公元前）取代 "BC"。不過當然，個人或個別團體將之解讀為 "Christ Era" 及 "Before Christ Era"，亦無不可。

⁽²⁾ 儒略曆月名及其來歷

儒略曆月名及其來歷

⁽³⁾ 資料來自回歸年。

⁽⁴⁾ 依據目前國際單位制（SI, Système International d'Unités），時間的基本單位是「秒」（SI 秒）。國際度量衡會議對 SI 秒的定義是：銫 133原子基態的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的 9,192,631,770 個週期的持續時間。此定義條件為： 1. 銫原子在絕對零度時是靜止的； 2. 在地面上的環境是零磁場。

國際天文聯合會（IAU, International Astronomical Union）所用的時間單位則是「日」（SI 日），相當於 86,400 SI 秒。因為討論天文曆法時，若以 SI 秒為單位，甚為不便。此外 IAU 亦使用「儒略年」（Julian year, "a"）為單位，相當於 365.25 SI 日，或 31,557,600 SI 秒。比如討論冥王星（134340 Pluto）的軌道週期時，以 248 儒略年（248a）表述，遠比 90,590 SI 日更為明白易讀。

⁽⁵⁾ 舊時所謂「四季」，皆以北半球為基準。然而北半球的冬至是南半球的夏至；北半球的春分是南半球的秋分。因此科學討論，多稱「南至點」（southern solstice）、「北至點」（northern solstice）；「北向分」（northward equinox）、「南向分」（southward equinox）。

⁽⁶⁾ 資料來自 Tropical Year。

⁽⁷⁾ 月相，資料來自 Lunar Phase。